Scrivi l’equazione della retta r perpendicolare alla retta s, passante per A(2; 0) e B(0; -5), e passante per l’origine degli assi

Geometria Analitica n.428 pag.239

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della retta r perpendicolare alla retta s, passante per A(2; 0) e B(0; -5), e passante per l’origine degli assi.[/su_note]

Scriviamo l’equazione della retta s passante per i punti A e B:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
$\frac{y-0}{-5-0}=\frac{x-2}{0-2}$
$-\frac{1}{5}y=-\frac{x-2}{2}\;\mbox{ moltiplico tutto per -1}$
$\frac{1}{5}y=\frac{x-2}{2}\;\mbox{ m.c.m. = 10}$
$2y=5x-10\;\mbox{ dividiamo ambo i membri per 2}$
$y=\frac{5}{2}x-5\;\Rightarrow \;m=\frac{5}{2}\\$

Affinché s sia perpendicolare alla retta r il suo coefficiente angolare (m’) deve essere reciproco e opposto a quello della retta r:

$m'=-\frac{2}{5}$

Scriviamo ora l’equazione della retta s, perpendicolare alla retta r e passante per l’origine:

$y-y_1=m'(x-x_1)\\ y-0=-\frac{2}{5}(x-0)\\ y=-\frac{2}{5}x\\ y+\frac{2}{5}x=0\;\mbox{ m.c.m. = 5}\\ 2x+5y=0\\$

skuolablog Dicembre 8, 2020 G.A. Retta, Geometria Analitica Geometria Analitica No Comments »

Dato il segmento di estremi A(-4;0) B(6;5), quali sono le coordinate di un punto C tale che AC sia un quarto di BC

Scrivi l’equazione della retta passante per C(-2; 3) e perpendicolare alla retta passante per A(2; 5) e B(-3; 1)

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