[Fisica] MRUA – Uno scooter che parte da fermo comincia ad accelerare raggiungendo la velocità di 10 m/s in un tempo di 2,5 s. Calcola l’accelerazione media dell’oggetto

Es. fisica n. 26 pag. 309 – Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato (MRUA)

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Uno scooter che parte da fermo comincia ad accelerare raggiungendo la velocità di 10 m/s in un tempo di 2,5 s. Calcola l’accelerazione media dell’oggetto. Di quanto dovrebbe diminuire in percentuale la variazione di velocità per avere un’accelerazione media di 2,0 m/s² nello stesso intervallo di tempo?[/su_note]

Dalla formula dell’accelerazione media:

$a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

indicando con vi e vf rispettivamente la velocità iniziale e la velocità finale e con ti e tf il tempo iniziale e finale, la formula precedente diventa:

$a_m=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

sostituendo i valori noti avremo:

$a_m=\frac{(10-0)\;m/s}{(2,5-0)\;s}$

$a_m=\frac{10\;m/s}{2,5\;s}=4,0\;m/s^2$

Dalla formula dell’accelerazione:

$a=\frac{v}{t}$ calcoliamo la velocità:

$v=a\cdot t$

Consideriamo ora la nuova accelerazione a1=2,0 m/s² nello stesso intervallo di tempo t=2,5 s calcoliamo la nuova velocità v1:

$v_1=a_1\cdot t$

$v_1=2,0\;m/s^2\cdot 2,5\;s=5\;m/s$

Osservando che in questo caso la velocità è diminuita da 10 m/s a 5 m/s quindi si è dimezzata e pertanto possiamo affermare che la velocità si è ridotta del 50%.

Per ricavare formalmente tale valore possiamo scrivere un’equazione nell’incognita x, dove x rappresenta la diminuzione percentuale di velocità:

$v_1=v-x\cdot v$

Ricavando la x dall’equazione precedente otteniamo:

$x=\frac{(v-v_1)}{v}$

sostituendo avremo:

$x=\frac{(10-5)}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=0,5$

per cui 0,5 trasformato in percentuale rappresenta il 50%

[su_quote]Nota: gli esercizi sono tratti dal libro di testo “Dalla mela di Newton al bosone di Higgs PLUS” Esercizi MECCANICA parte 8 L’ACCELERAZIONE pag. 309.[/su_quote]

skuolablog Febbraio 7, 2020 esercizi di fisica, Fisica, MRUA Fisica No Comments »

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