[Fisica] Il sistema Tutor di monitoraggio autostradale delle velocità controlla i tempi di percorrenza di tratti di autostrada
n.2 pag.98
[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Il sistema Tutor di monitoraggio autostradale delle velocità controlla i tempi di percorrenza di tratti di autostrada. Giulio percorre un tratto di 30 km lungo il quale è attivo il sistema Tutor con una velocità costante impostata con il Cruise Control di 130 km/h, il limite fissato nella rete autostradale italiana. Nonostante questo, riceve una multa per eccesso di velocità, in base alla quale, secondo il sistema Tutor, Giulio ha percorso il tratto incriminato in 12,5 min. Quanto tempo avrebbe impiegato Giulio in base alla velocità indicata dal suo tachimetro? La spiegazione più plausibile è che il tachimetro dell’auto di Giulio avesse un problema di calibratura. Quanti km/h segnava il suo tachimetro in meno rispetto al valore vero registrato da Tutor?[/su_note]
Dati del problema:
s=30 km spazio percorso
v1=130 km/h velocità segnata dal tachimetro dell’auto
t2=12,5 min. tempo misurato dal Tutor per percorrere 30 km
Calcoliamo ora in quanto tempo (t1) avrebbe percorso i 30 km se il tachimetro dell’auto avesse realmente segnato 130 km/h
t1 = s/v1 = 30 km/130 km/h = 0,23 h
Trasformiamo le ore calcolate in minuti con la seguente proporzione:
1 h : 60 min = 0,23 h : t1 min
t1 = (60 min • 0,23 h)/1 h= 14 min
Trasformiamo ora il tempo calcolato dal Tutor (t2) da minuti in ore con la seguente proporzione:
60 min : 1 h = 12,5 min : t2
t2=(12,5 min • 1 h)/60 min = 0,2083 h
Calcoliamo ora la velocità calcolata dal Tutor (v2)
v2 = s/t2 = 30 km/0,2083 h = 144 km/h
Siccome il tachimetro dell’auto indicava 130 km/h mentre il Tutor ha segnato che l’auto andava invece a 144 km/h questo significa che il tachimetro dell’auto segna in meno 144 – 130 = 14 km/h.
[su_quote]Nota: gli esercizi sono tratti dal libro di testo “Dalla mela di Newton al bosone di Higgs PLUS” Esercizi LA MISURA parte 5 PROBLEMI GENERALI pag. 98.[/su_quote]