[Fisica] Esercizi sugli errori di misura
Riportiamo di seguito alcuni esercizi sugli errori di misura ripresi dal libro di Fisica AMALDI per liceo scientifico.
Esercizio 1
[su_note]Un orologio va avanti di 10 minuti al giorno. Quale errore si compie misurando con questo orologio subito dopo averlo regolato una durata di 3 ore? E’ una misura sbagliata per eccesso o per difetto? Si tratta di un errore casuale o sistematico.[/su_note]
Per risolvere il problema consideriamo quanti secondi ci sono in 10 minuti.
Allora, 10 minuti sono pari a 10×60=600 s quindi l’orologio in un giorno va avanti di 600 s.
Vediamo quanti secondi va avanti l’orologio ogni ora:
600/24=25 s, quindi l’orologio ogni ora va avanti di 25 s.
In tre ore avremo che l’orologio andrà avanti di:
25×3=75 s
La misura è naturalmente sbagliata per eccesso.
L’errore è chiaramente sistematico.
Esercizio 2
[su_note]Quali delle seguenti misure è più precisa:
(5730±1)m;
(34,50±0,1)m;
(10,25±0,01)m.[/su_note]
Consideriamo le tre misure e calcoliamo l’errore relativo Er per ognuna di essa:
1^ misura (5730±1)m
2^ misura (34,50±0,1)m
3^ misura (10,25±0,01)m
Dai calcoli precedenti è facile stabilire che la prima misura è quella più precisa in quanto il suo errore relativo Er1=0,00017 è il minore delle tre.
Esercizio 3
[su_note]Quale delle due misure di tempo è più precisa: (12,0 ± 0,2) s oppure (2400 ± 30) s ? Calcola l’errore relativo percentuale delle due misure.[/su_note]
Consideriamo le due misure e calcoliamo l’errore relativo percentuale (Er%) per ognuna di essa:
1^ misura (12,0 ± 0,2) s
2^ misura (2400 ± 30) s
Dai calcoli precedenti è facile stabilire che la 2^ misura è quella più precisa in quanto il sui errore relativo percentuale è minore, infatti risulta essere del 1,2% rispetto alla 1^ misura che è del 1,7%.
Esercizio 4
[su_note]Due studenti misurano la lunghezza di due matite con due strumenti diversi. Il primo studente trova che la sua matita misura (15,0 ± 0,5) cm, l’altro studente afferma di aver misurato (14,80 ± 0,25) cm. Calcola l’errore relativo percentuale delle die misure.[/su_note]
Consideriamo le due misure e calcoliamo l’errore relativo percentuale (Er%) per ognuna di essa:
1^ misura (15,0 ± 0,5) cm
2^ misura (14,80 ± 0,25) s
Dai calcoli precedenti è facile stabilire che la 2^ misura è quella più precisa in quanto il suo errore relativo percentuale che è del 1,7% è minore rispetto a quello alla 1^ misura che è del 3,3%.
l’esercizio 4) non dovrebbe avere l incertezza assoluta della misura del secondo studente approssimato ad una sola cifra ossia non 0,25 ma 0,3 ossia
(14,8 +/- 0,3) cm? o si puo’ fa …
Come ho già premesso altre volte, provo a risponderti non da professore di matematica o fisica (in quanto non lo sono) ma da padre che aiuta i propri figli nello svolgimento dei compiti scolastici.
Secondo me quello che tu hai prospettato non si può fare in quanto l’esercizio del libro di fisica Amaldi ti dice chiaramente che il secondo studente misura la sua matita con uno strumento diverso da quello usato dal primo (ad esempio un calibro ventesimale) e ti da la misura con due cifre decimali dopo la virgola (14,80 e NON 14,8) con un errore di 0,25 (sempre con due cifre decimali) e quindi nei calcoli relativi alla seconda misura bisogna usare due cifre dopo la virgola.
Un saluto e grazie per aver consultato il nostro sito.
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