[Fisica] Un carrello di massa 180 g si muove senza attrito su un binario rettilineo e urta un secondo carrello di massa 120 g

Es. n. 57 pag. 215

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Un carrello di massa 180 g si muove senza attrito su un binario rettilineo e urta un secondo carrello di massa 120 g che si muoveva nello stesso verso del primo a una velocità di 1,1 m/s. Nell’urto, i due carrelli rimangono uniti e si muovono insieme nel verso iniziale dei due carrelli, con una velocità pari a 10/13 di quella iniziale del primo carrello. Calcola la velocità iniziale del primo carrello e quella finale dei carrelli uniti.[/su_note]

Indichiamo con m1 ed m2 le masse dei due carrelli e con v1 e v2 le velocità iniziali dei due carrelli e scriviamo i dati del problema:

m1=180 g = 0,18 kg (massa del primo carrello)

m2=120 g = 0,12 kg (massa del secondo carrello)

v1 = ? (velocità iniziale del primo carrello)

v2 = 1,2 m/s (velocità iniziale del secondo carrello)

vf = 10/13•v1 (velocità finale dei due carrelli uniti).

Applicando la formula della conservazione della quantità di moto avremo:

m1•v1+ m2•v2 = (m1+m2)•10/13•v1

m1•v1+m2•v2 = 10/13•m1•v1+10/13•m2•v1

moltiplichiamo ambo i membri per 13 e portiamo tutto al I° membro ottenendo:

13•m1•v1+13•m2•v2-10•m1•v1-10•m2•v1 = 0

3•m1•v1+13•m2•v2-10•m2•v1 = 0

(3•m1-10m2)•v1 = -13•m2•v2

dalla formula precedente calcoliamo v1:

Sostituendo i dati avremo:

Calcoliamo ora la velocità finale dei due carrelli uniti:

Per ripassare le formule cliccare su questo LINK.

[su_quote]Nota: gli esercizi sono tratti dal libro di testo “Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu – Meccanica e Termodinamica – Terza edizione 2020“.[/su_quote]