[Formulario Fisica] Quantità di moto – Impulso di una forza – Conservazione della quantità di moto – Centro di massa
La quantità di moto e l’impulso di una forza
La quantità di moto di un punto materiale è il prodotto della sua massa per la sua velocità vettoriale. L’unità di misura di questa grandezza è il kg•m/s.
La quantità di moto totale di un sistema di n punti materiali è la somma vettoriale delle singole quantità di moto.
– L’impulso di una forza costante è il prodotto del vettore forza 
per il suo tempo di applicazione Δt.
– L’impulso di una forza di direzione e verso costanti ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza, e ha modulo uguale all’area sottesa al grafico del modulo della forza in funzione del tempo.
La forza media corrispondente a una forza variabile è la forza costante 
che, in un dato intervallo di tempo Δt, produrrebbe lo stesso impulso 
della forza variabile.
Il teorema dell’impulso: la variazione 
della quantità di moto di un punto materiale, in un intervallo di tempo Δt, è uguale all’impulso totale subito.
Quindi è il prodotto:
– della forza risultante 
per Δt se è costante;
– della forza media per Δt se è variabile.
La conservazione della quantità di moto
La legge di conservazione della quantità di moto: se la forza esterna risultante che agisce su un sistema è nulla, la quantità di moto totale del sistema è la stessa alla fine e all’inizio di ogni intervallo di tempo.
La conservazione della quantità di moto negli urti tra due corpi:
– è espressa da un’equazione vettoriale, che si riduce a un’equazione scalare se i due corpi si muovono sempre lungo la stessa retta;
– impone che la somma delle due quantità di moto sia la stessa prima e dopo l’urto.
Le velocità finali di un urto elastico lungo una retta:
– sono determinate dalla conservazione della quantità di moto e dell’energia cinetica;
– dipendono dalle velocità iniziali e dalle masse dei due corpi che si urtano.
La velocità finale in un urto completamente anelastico:
– è determinata dalla sola conservazione della quantità di moto;
– dipende dalle velocità iniziali e dalle masse.
Le velocità finali nell’urto elastico obliquo tra due corpi di masse uguali, di cui uno inizialmente in movimento con velocità 
e l’altro fermo, sono perpendicolaro tra loro; le due velocità 
e 
sono i lati di un rettangolo che ha come diagonale.
Il centro di massa
Il centro di massa del sistema di due punti materiali è un punto del segmento congiungente, più vicino al punto materiale di massa maggiore. Per un sistema di n punti materiali l’ascissa 
del centro di massa è la media pesata delle ascisse dei singoli punti, ottenuta prendendo le masse come pesi. Le altre coordinate 
e 
hanno definizioni analoghe.
La velocità del centro di massa di un sistema, moltiplicata per la massa totale, da la quantità di moto totale di un sistema.
Il teorema dell’impulso applicato a un sistema: la variazione 
della quantità di moto totale del sistema in un intervallo di tempo Δt è uguale al prodotto della forza esterna risultante 
per Δt (se la è costante in Δt).
Una conseguenza del teorema dell’impulso: se un sistema di massa totale 
è soggetto a una forza esterna risultante 
, il suo centro di massa ha la stessa accelerazione 
che avrebbe un punto materiale di massa 
soggetto alla sola forza
[su_quote]Nota: le formule e gli esercizi sono tratti dal libro di testo “Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu – Meccanica e Termodinamica – Terza edizione 2020“.[/su_quote]