[Algebra] – Monomi

Che cosa sono i monomi

Per esprimere proprietà e regole generali che intercorrono fra numeri o grandezze (indipendentemente dai loro valori), i numeri vengono rappresentata in forma generica mediante lettere. I monomi sono le espressioni letterali piu semplici. Li troviamo spesso in leggi matematiche, fisiche o economiche che legano grandezze di tipo diverso.

DEFINIZIONE di Monomio
Un monomio é un’espressione letterale in cui, fra le lettere, compaiono solo moltiplicazioni e potenze. Gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.

Sono ad esempio monomi:

Non sono monomi:

Monomi particolari
Qualunque numero può essere considerato un monomio.
Per esempio, possiamo scrivere il numero 7 anche in tanti altri modi: 7a° (con a ≠  0), 7b° (con b ≠ 0), 7a°b°x ° (con a, b, x ≠ 0), … Quindi 7 è un monomio.
In particolare, 0 è il monomio nullo.

La riduzione di un monomio a forma normale

DEFINIZIONE di Forma normale  
Un monomio e ridotto a forma normale quando e scritto come prodotto fra un numero e una o più lettere, diverse fra loro, con eventuali esponenti.
Per ridurre a forma normale un monomio, si applicano le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione e la prima proprietà delle potenze.

Es.: riduciamo in orma normale il monomio :

applicando la proprietà commutativa della moltiplicazione avremo:

applicando la proprietà associativa della moltiplicazione avremo:

calcoliamo il prodotto dei numeri e applichiamo la prima proprietà delle potenze: