[Geometria] Disegna una circonferenza di centro O un diametro AB e due corde AE e AF

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Disegna una circonferenza di centro O, un diametro AB e due corde , AE e AF ,tali che AB sia bisettrice dell’angolo . Dimostra che le corde AE e AF sono congruenti.[/su_note]

[su_box title=”Ipotesi:”]HP: Circonferenza di centro O; AB = diametro; EA e FA corde della circonferenza; AB bisettrice dell’angolo .[/su_box]

[su_box title=”Tesi:”]TH: le corde EA e FA sono congruenti.[/su_box]

Allora congiungiamo i punti E e F delle corte AE ed AF con l’estremo B del diametro AB.
In questo modo abbiamo ottenuto due triangoli AEB e AFB che risultano essere rettangoli in quanto entrambi inscritti in una semicirconferenza.
Possiamo facilmente notare che essi sono congruenti per il secondo criterio di congruenza dei triangoli rettangoli che dice che: “due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un cateto e l’angolo acuto adiacente“.
Infatti i due triangoli hanno congruente il lato in comune AB (il diametro) e i due angoli ad esso adiacente e che sono congruenti per ipotesi per cui avranno uguali tutti gli altri elementi in particolare EA ≅ FA.

C.V.D.