[Fisica] Andrea e Biagio giocano con delle biglie, come indicato nella figura. Andrea lancia la biglia A in direzione orizzontale alla velocità costante di 1,50 m/s

n. 22 pag. 272

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Andrea e Biagio giocano con delle biglie, come indicato nella figura. Andrea lancia la biglia A in direzione orizzontale alla velocità costante di 1,50 m/s. Biagio lancia la biglia B in direzione perpendicolare al moto della biglia A, con la stessa intensità – Calcola quanto tempo deve aspettare Biagio prima di lanciare la propria biglia per poter colpire quella di Andrea. – I due amici lanciano ora le biglie nello stesso momento con le medesime traiettorie precedenti: quale dovrebbe essere il rapporto tra le due velocità affinché le biglie si colpiscano?[/su_note]

Trasformiamo per prima cosa gli spazi percorsi dalle due biglie da cm a m:
sA = 188 cm = 1,88 m
sB = 112 cm = 1,12 m

Conoscendo la velocità che è la stessa per entrambe le biglie (vA=vB=1,50 m/s), calcoliamo ora il tempo impiegato a percorrere i rispettivi spazi:

Il tempo Δt che deve aspettare Biagio prima di lanciare la propria pallina sarà dato dalla differenza tra il tempo che impiega la biglia di Andrea a fare il suo percorso meno il tempo che impiega quella di Biagio:

Affinché le due biglie lanciate nello stesso momento con le medesime traiettorie precedenti si colpiscano vuol dire che esse devono impiegare lo stesso tempo a fare ognuna il loro percorso, pertanto dovrà essere:

Sostituendo i valori avremo:

A noi interessa il rapporto tra la velocità di Andrea e quella di Biagio (vA/vB) pertanto procediamo come segue:
Se l’uguaglianza precedente è vera sarà vera anche il suo reciproco per cui possiamo scrivere:

Per ottenere vA/vB moltiplichiamo ambo i membri per sA/vB ottenendo:

Semplificando avremo: