[Fisica] A una estremità di una fune di massa trascurabile e lunga 60cm, è legato un pacco di 0,40kg

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[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]A una estremità di una fune di massa trascurabile e lunga 60cm, è legato un pacco di 0,40kg. Il pacco viene fatto oscillare, tenendo ferma l’altra estremità della corda con una mano. Quando il pacco passa dalla posizione più bassa (la posizione di equilibrio) ha una velocità 0,40m/s. Determina la tensione della fune nel momento in cui il pacco passa dalla posizione di equilibrio. La tensione è maggiore del peso del pacco? Perché?[/su_note]

DATI del problema:
m = 0,40 kg
l = 60 cm = 0,60 m (AB = AC = l = raggio della circonferenza)
vo = 0,40 m/s (velocità del pacco quando si trova nel punto B)

Per il 2° principio della dinamica avremo la seguente equazione vettoriale:
$\vec{F}=\sum \vec{F}$

La somma delle forze agenti sul pacco in ogni istante lungo l’asse y sono la tensione del filo T e la componente y della forza peso del pacco. Quindi possiamo scrivere:
$m\cdot a=T-F_{py}$

L’accelerazione in questo caso è l’accelerazione contripeda $a_c=\frac{v^2}{r}$ ; mentre la componente y della forza peso sarà $F_{py}=F_p\cdot cos(\alpha)$ per cui sostituendo avremo: