[Fisica] Un dinamometro è costruito con una molla che a riposo è lunga 2 cm. Quando alla molla viene applicata una forza di 50 N diventa lunga 5 cm. Quanto vale la costante elastica della molla?

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Un dinamometro è costruito con una molla che a riposo è lunga 2 cm. Quando alla molla viene applicata una forza di 50 N diventa lunga 5 cm. Quanto vale la costante elastica della molla?[/su_note]

Il comportamento di una molla elastica può essere descritto con buona approssimazione dalla legge di Hooke che lega la forza 𝐹 con un cui una molla viene tesa al suo allungamento Δ𝑥:

La legge di Hooke è la più semplice relazione costitutiva di comportamento dei materiali elastici. Essa è formulata dicendo che l’allungamento subìto da un corpo elastico è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata. La costante di proporzionalità viene detta costante elastica e dipende dalla natura del materiale stesso. I materiali per i quali la legge di Hooke è un’utile approssimazione del reale comportamento sono detti materiali elastico-lineari.

Il modello classico di elasticità lineare è la molla perfetta o ideale, cioè una molla priva di peso, di massa, in assenza di attrito e di altri fenomeni dissipativi.

Ogni molla possiede una costante elastica (K)
K tiene conto di:
1) Tipo di materiale usato nella costruzione;
2) Numero di spire che compongono la molla;
3) Forma geometrica delle spire.

Formule:

F = −k∙Δ𝑥

Δ𝑥 = F/k

Ritornando al nostro esercizio, la costante elastica ha il segno negativo che sta ad indicare la presenza di una forza di richiamo. In questo caso l’allungamento vale:
Δ𝑥 = 𝑥2 − 𝑥1 = 5cm − 2cm = 3cm = 0,03 m

Infine la costante elastica (senza segno) vale: