Algebra
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Esame di Stato liceo scientifico – Anno 2023 – Quesito 7
Si consideri la funzione: Determinare per quali valori dei parametri reali a, b la funzione è derivabile. Stabilire se esiste un intervallo di ℝ in cui la funzione 𝑓 soddisfa le ipotesi del teorema di Rolle. Motivare la risposta. Svolgimento: La funzione 𝑓 (𝑥) è definita in ℝ. L’espressione analiticaRead More
Equazioni Esponenziali
Es.170 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale Metto in evidenza 3x al primo membro e 32 al secondo membro ottenendo: Dividiamo primo e secondo membro dell’equazione per ottenendo: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:
Equazioni Esponenziali
Es.163 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale Al primo membro dell’equazione abbiamo una frazione (e quindi una divisione) di potenze con la stessa base (2) e quindi possiamo scriverla come una potenza che ha per base la stessa base (2) e per esponente la differenza degli esponenti: Al secondo membroRead More
Equazioni Esponenziali
Es.161 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale poniamo e sostituendo avremo: m.c.m. =9 per cui avremo: Ora sostituiamo t=9 nella e calcoliamo la x: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:
Equazioni Esponenziali
Es.197 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale m.c.m. : quindi avremo: poniamo : Calcoliamo il Delta: Sostituiamo nelle nostra equazione: ottenendo: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti: Per la seconda soluzione avremo: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:
Equazioni Esponenziali
Es.196 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale Poniamo e quindi sostituendo avremo: dividiamo tutto per : Calcoliamo il Delta: Sostituiamo nelle nostra equazione: ottenendo: Per la seconda soluzione avremo: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:
Equazioni Esponenziali
Es.192 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale Poniamo e quindi sostituendo avremo: m.c.m. = 25: Calcoliamo il Delta: Sostituiamo nelle nostra equazione: ottenendo: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti: Per la seconda soluzione avremo: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:
Equazioni Esponenziali
Es.169 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale Divido ambo i membri per 7: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:
Equazioni Esponenziali
Es.155 p.610 Risolvere la seguente equazione esponenziale Divido ambo i membri per 19 lo possiamo scrivere come che sostituiamo nell’equazione precedente: Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:
[Algebra] Disequazioni fratte con modulo al numeratore e al denominatore
Es.50 pag.70 (3 Matematica.blu 2.0 terza edizione) Siamo di fronte a una disequazione fratta (in quanto la x compare anche al denominatore) e che ha un modulo sia al numeratore sia al denominatore. IMPORTANTE: in questo tipo di disequazioni non possiamo semplicemente moltiplicare per il denominatore in modo da semplificarloRead More